- Пространство
-
Пространство (мат) [space] — множество, между элементами которого определены некоторые соотношения, аналогичные обычным пространственным соотношениям. Множество всех n-мерных точек составляет n-мерное прoстранство Rn. Например, точки M (2; -8; 24) и N ( 4;6;-0,5) — точки 3-мерного пространства R3, то есть M ∈ R3, N ∈ R3.
В экономико-математических исследованиях в большинстве случаев используются метрические пространства. Одно из них — Евклидово П. (обозначается En или En). Метрическое пространство — такое, в котором между элементами множества определены расстояния — например, величина d (x, y) называется расстоянием между x и y. Евклидово n-мерное П., соответственно, является метрическим пространством с евклидовым расстоянием между точками x = (x1, x2, …, xn) и y = (y1, y2, …, yn):
d(x,y) = ∑(xj — yj)2
Выделим еще два понятия метрического пространства: окрестность точки и граничная точка .
e-окрестностью точки x называется множество точек, расстояния от которых до x меньше некоторого заданного положительного числа e. В пространстве Е2 с евклидовой метрикой e-окрестность представляет собой внутреннюю часть круга радиуса e с центром в точке x.
Точка x некоторого подмножества A метрического пространства является граничной точкой этого подмножества, если любая окрестность x содержит хотя бы одну точку из A и одну точку, не принадлежащую A. Множество всех граничных точек A называется границей А.
См. Многомерное (n-мерное) пространство, Базис векторного пространства, Векторное (линейное) пространство, Гиперпространство, Гиперплоскость, Полупространство, Размерность векторного пространства.
Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. Л. И. Лопатников. 2003.
Смотреть что такое "Пространство" в других словарях:
ПРОСТРАНСТВО — фундаментальное (наряду с временем) понятие человеческого мышления, отображающее множественный характер существования мира, его неоднородность. Множество предметов, объектов, данных в человеческом восприятии одновременно, формирует сложный… … Философская энциклопедия
Пространство Lp — Для термина «Lp» см. другие значения. Пространства Lp (читается «эль пэ») это пространства измеримых функций таких, что их p я степень интегрируема, где . Lp важнейший класс банаховых пространств. В дополнение, L2 (читается «эль… … Википедия
ПРОСТРАНСТВО — П., будучи одним из важнейших элементов мифопоэтической архаичной модели мира, осмысливалось в рамках этой модели совершенно отлично от того, как оно представляется современному человечеству под воздействием научных взглядов (особенно после… … Энциклопедия мифологии
Пространство — Пространство ♦ Espace То, что остается, если убрать все; пустота, но пустота в трех измерениях. Ясно, что понятие пространства – абстракция (если мы действительно уберем все, то не останется вообще ничего, и это будет уже не пространство, а… … Философский словарь Спонвиля
ПРОСТРАНСТВО — в математике множество объектов, между которыми установлены отношения, сходные по своей структуре с обычными пространственными отношениями типа окрестности, расстояния и т. д. Исторически первое и важнейшее математическое пространство евклидово… … Большой Энциклопедический словарь
пространство — См. промежуток... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. пространство место, промежуток; площадь, участок, зона, район, область; окно, протяженность, прогалина, гаммада,… … Словарь синонимов
пространство — ПРОСТРАНСТВО фундаментальное понятие повседневной жизни и научного знания. Его обычное применение непроблематично в отличие от его теоретической экспликации, поскольку последнее связано с множеством других понятий и предполагает… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
ПРОСТРАНСТВО — ПРОСТРАНСТВО, объективная реальность, форма существования материи, характеризующаяся протяженностью и объемом. В реальном мире мы имеем дело с безграничным трехмерным пространством, в котором расположены объекты. В математике пространством… … Научно-технический энциклопедический словарь
пространство — пространство: восприятие восприятие пространства пространство: восприятие: нарушение … Большая психологическая энциклопедия
ПРОСТРАНСТВО — культуры важнейший аспект модели мира, характеристика протяженности, структурности, сосуществования, взаимодействия, координации элементов отд. культуры и соответствующих отношений между культурами, а также смысловой… … Энциклопедия культурологии
ПРОСТРАНСТВО — ПРОСТРАНСТВО, пространства, ср. 1. Состояние материи, характеризующееся наличием протяженности и объема. Пространство и время основные формы существования материи. 2. Промежуток между чем нибудь; место, способное вместить что нибудь. Свободное… … Толковый словарь Ушакова
Книги
- Пространство для человечества, Сергей Синякин. Куда может завести обычное журналистское расследование? На другую планету? В параллельный мир? Трудно сказать... Ведь даже сами участники странного секретного эксперимента, длящегося уже… Подробнее Купить за 250 руб
- Пространство Готлиба, Дмитрий Липскеров. В романе мужчина и женщина в силу неожиданных обстоятельств вступили в переписку. Любовь и смерть, страдание и наслаждение, гармония и ежедневные мучительные противоречия стали главной темой… Подробнее Купить за 190 руб
- Пространство любви, Бордовских Ю.. Юлия Бордовских - известная телеведущая и автор двух успешных книг. На этот раз выступает в другой, необычной пока для нее роли, роли новеллистки. Ее романтические новеллы посвящены вечной,… Подробнее Купить за 120 руб